两条曲线的交点

在画面上拖动金色的曲线，用滑块转它，再给两条曲线各选一种：直线、椭圆、圆或三次曲线。珊瑚色的点是看得见的交点。挪着挪着，两个交点会靠拢，碰在一起的那一刻并成一个（相切，这一点算两次），再往前就分开成一对冰蓝的小圈：它们成了复的，坐标里带 i，实平面上没有它们的位置，画面把两个坐标合成一个复数 x + iy，画在它在平面上的位置，当作示意。两个小圈之间连着点线，过它们的那条实直线画成冰蓝的长虚线。两条直线转成平行（象牙白的那条斜 24°，把金色的也转到 24°），交点去了无穷远；差一度时它还在，只是远远跑出了画面。两个圆都经过无穷远的同两个点，这两个交点总在那里。只要两条曲线没有重合的一段，右下角把看得见的、复的、无穷远的都数上，一共一直是两条曲线次数的乘积 m · n。