顶点减棱加面

一块小立方体拼成的板，表面画着格子：金点是顶点 V，象牙白的线是棱 E，一块块格子是面 F，角上一个一个数出来。拖「每个方格再分成 k × k」，格子越分越密，V、E、F 一起涨，V − E + F 一动不动；把方格切成三角形，每个方格多一条棱、多一个面，这个数还是不动。拖「打几个洞」，在板上挖穿方孔：没有洞时它和球面一样，是 2；一个洞，像甜甜圈那样，是 0；此后每多一个洞就少 2：V − E + F = 2 − 2g，左下角把这个数记作 χ。1813 年，吕利耶数的就是这种穿了孔的多面体。