四维里的转动

拖 θ，超立方体在 xw 平面里转，影子从里往外翻：里面的小立方体胀出来，外面的缩进去。珊瑚色的正方形在 yz 平面里，θ 怎么转，它在影子里都一动不动：只在一个平面里转的时候，和这个平面垂直的那个平面一动不动。转到 200 度左右，金色那一胞的影子几乎压成一片，右下角它的体积接近 0，接着又翻出来、胀大；影子里的棱一会儿长一会儿短，四维里量的棱长却一直不变，四维里数出来的顶点、棱、面、胞也一个不少。只拖 φ 时，影子像一个普通的立体那样整个转，形状不变；θ、φ 都不是 0（也不是一整圈）时，两个互相垂直的平面里的转动合在一起，除了正中心，每一点都离开了原来的位置。四维里的每一个转动，都能找到这样一对互相垂直的平面，写成两个平面各转一个角。换成别的几种再转一转。