高尔顿板

每粒沙碰到一颗钉，以机会 p 往右、以 1 − p 往左。柱子是每一格的精确机会，金色曲线是均值为 np、方差为 np(1 − p) 的钟形曲线，冰蓝的台阶线是改了参数以后落下的沙在各格实际占的比例。把 p 拖离 0.5，沙堆整体移向一边，也窄了一些；排数少、偏得又厉害时，柱子一边高一边低，和曲线对不上。再把排数往大拖，柱子又收拢到曲线上：只要 p 不是 0 或 1，排数够多，钟形曲线总会出现。右下角数着落下的沙，平均落在几号格，慢慢靠近 np。