最快的滑道

四颗珠子在 A 同时松手，没有摩擦，各沿一条滑道滑到 B：象牙白的直线、冰蓝的圆弧（B 在它的最低点）、珊瑚色的第四条、金色的摆线。右下角是沿每条滑道量出的时间：金色的摆线最快，直线最短，却比它慢。在画面上拖动终点 B，换个地方再比，最快的始终是过 A、B 的那段摆线。B 离得远、落得浅时，摆线先陡陡地扎下去，比 B 还低，再爬上来；B 差不多在 A 正下方时，摆线也几乎是直的。第四条滑道在每个位置上把深度从直线推向摆线：s = 0 是直线，s = 1 就是摆线，s 更大就扎得更深。右边的小图是它的时间随 s 的变化，最低处正好在 s = 1，那里是平的：s 偏一点，时间几乎不变。比摆线扎得还深，反而更慢。从 A 往外走的细线是同时线，连起松手以后过了同样的时间、走最快的路能到的地方；金色的珠子一直踩在最前面那一道上，直到 B。