推开凯莱曲面

凯莱的三次曲面 4(x² + y² + z²) + 16xyz = 1 有四个锥点（珊瑚色的亮点），在一个正四面体的四个顶点：每个锥点附近，曲面看起来像两个圆锥顶对着顶。δ = 0 时，四面体的六条棱整条躺在曲面上，另有三条直线在无穷远，不同的直线只有 9 条；右下角把每条棱算 4 次，一共还是 27。把方程右边从 1 推到 1 + δ。δ 往正的拖，锥点没了，曲面变光滑，每条棱旁边分出 4 条金色的直线，24 条，加上无穷远的 3 条是 27 条：连复的一起数，光滑的三次曲面都恰好有 27 条直线。δ 拖回 0，每 4 条又并回一条棱，这一条棱就算 4 次。δ 往负的拖，曲面也是光滑的，可实的直线只剩无穷远的 3 条，画不出来：那 24 条都成了复的，画面上一条直线也没有。右下角的一共一直是 27。拖「转动视角」，换个方向看。