降温时的单位根

博斯特–孔涅系统的能级是 log 1、log 2、log 3……，β 是温度的倒数。圆上淡的点是阶不超过滑块的单位根，按相位上色；每个根配一个同色的亮点，是平衡态在这个根上的值，一条细线把它和根连起来。β 不超过 1 时（热），平衡态只有一个，它在单位根上的值都是实数，只看根的阶，亮点都落在实轴上；β 正好是 1 时，除了 1 本身都在圆心。把 β 拉过 1，平衡态不止一个，画面跟着其中一个：亮点从圆心出发，拖着从 β = 1 走过来的路往外走，β 越大（越冷），每个点离自己的根越近，右下角亮点离圆心的平均距离一路涨向 1。打开「把每个根换成共轭」，画面换成另一个平衡态：它在每个根上的值，是原来那个在共轭的根上的值。热的时候亮点都在实轴上，什么也没变；冷下来，每个亮点翻到实轴另一侧，连线从根伸过实轴：整幅图的形状没变，颜色却上下对调了，右下角 φ_β(e(1/5)) 的虚部也变了号。共轭是这个系统的一种对称；低温下，画面跟着的这个平衡态被它换成了另一个，这个平衡态自己并不对称：对称就这样被打破了。