切开点阵的带子

在点阵上拖动金色的圈，带子穿过格点 (0, 0)，朝它切过去。带子里的格点连成一道台阶：往右一格投到线上是长块 L（金），往上一格是短块 S（冰蓝）。对准 (q, p)，斜率就是 p/q。把这段台阶沿珊瑚色的线段挪过去，它和带子的相对位置一点不变，下一段就照样排下去：先把 p/q 约成最简分数，这一串每 p + q 块重复一次，重复的一段里 q 块长、p 块短，亮着的就是这一段。对准 (6, 4) 这样没约分的格点，珊瑚线段只走到 (3, 2)。不管对准哪个格点，这一串都会重复；约分以后 p + q 越大，重复的一段越长。（斜率最大取到 1，这时长块和短块一样长，金和冰蓝照样交替。）换成斜率 1/φ：这个方向对准不了任何格点，右下角写「永不重复」。右边小图从左往右数进越来越多的块，每次数出来的长块与短块的个数之比都是分数，却趋向写不成分数的 φ ≈ 1.618；对准格点时，它收向那个分数 q/p。