差一点点的斜率

斜率停在 2/5，拖「绕大圆的圈数」：线绕到第五圈，正好接上出发点，整条变成金色，右下角写「绕 5 圈闭合」。把斜率挪到 0.4003，前五圈看上去一模一样，第五圈只差 0.0015 就接上了，可一直绕到第 89 圈，也没有哪一圈比第五圈更近，更没有接上。右下角只比较每绕满一圈时的位置，记下到目前为止最近的那一次：(p, q) 里的 q 是第几圈，p 是离 qk 最近的整数，「差多少」是 qk 和 p 差多少，以沿管子绕一圈为 1；p/q 就是那一次对应的分数。滑块上的值都是有限小数，也就是分数，线迟早会闭合：0.4003 就是 4003/10000，要绕满一万圈才接上。选「黄金比的倒数」，斜率换成真正的无理数 0.618…，最近的返回在第 1、2、3、5、8、13、21、34、55、89 圈一次次刷新，一次比一次近，却永远不会正好回到出发点。