莫利的三等分角线

拖动 A、B、C 三个顶点，把三角形拖尖、拖扁、拖成钝角。每个角被两条线分成相等的三份；每条边两头挨着它的两条三等分线交于一点，三个交点 P、Q、R 连成金色的三角形。它跟着转，变大变小，可右下角量出的最长边比最短边一直是 1.000000：三条边始终一样长，边长是外接圆半径的 8 sin(A/3) sin(B/3) sin(C/3) 倍。把「三等分线」换成「也多绕一圈、两圈」：从一条边起，每次转过角的三分之一再多转 120° 或 240°，转三次也落在另一条边上，所以每个角有三种转法，三个角配起来 27 种。其中 18 种交出来的也是等边三角形，有的远在原三角形外面；右下角量十八个里最不等边的那一个，最长 / 最短也是 1.000000，而且它们的边只朝着三个方向。另外 9 种交不出等边三角形，画面上不画。把三角形拖小一些，能看见更多。