拿破仑定理

拖动三个顶点。三条边上各往外立一个等边三角形，金点是它们的中心 N_a、N_b、N_c，连起来是金色的三角形。不管三角形怎么拖，右下角的最长 / 最短都是 1.000000，它的中心到原三角形的重心 G 一直是 0：金色三角形总是等边的，中心就在 G。选「外面，也立在里面」，再往里立三个等边三角形，压在原三角形上，三个中心连成冰蓝的三角形，也是等边的，中心也在 G。右下角以原三角形的面积为 1，量这两个三角形的面积：金色的减冰蓝的，不多不少是 1。原三角形越接近等边，冰蓝的那个越小；恰好等边时，它缩成一点。