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Studio · 出自《Projective》

帕斯卡六边形

六边形的六个顶点在同一条圆锥曲线上,三对相对边的交点总在一条线上吗?

正在绘制第一帧……

六个点按 A、B、C、D、E、F 的顺序连成六边形,按连的顺序,第一条边 AB 和第四条 DE 相对,BC 和 EF、CD 和 FA 也相对。三对相对的边延长,交出珊瑚色的 X、Y、Z。拖动 A 到 E 里的任何一点,冰蓝的曲线跟着变:它是过这五个点的那一条圆锥曲线,五个点正好定一条,可以是椭圆,也可以拖成双曲线,一支上几个点、另一支上几个点。冰蓝的 F 只能在这条曲线上走。无论怎么拖,X、Y、Z 都在那条珊瑚线上,右下角「三个交点离共线」一直是 0.0000。把「F 放在哪里」换成「随便放」,再把 F 从曲线上拉开一点:F 离曲线不再是 0,三个交点也跟着不在一条线上了。