彭赛列闭合定理

金色的折线从外圆上一点出发，沿贴住冰蓝内圆的直线走到外圆，再贴着内圆、朝同一个方向走下一步。在画面上拖金色的起点，它会落到外圆上。一开始内圆半径 r = 0.8、圆心距 d = 0.755，正好满足 d² = R² − 2Rr（外圆半径 R = 1.9），走三步就回到起点；把起点沿外圆拖一圈，三角形跟着转，每一个都闭合。拖「圆心距 d」或「内圆的半径 r」：大多数位置上，走 40 步也回不到起点，折线铺成一圈带子，右下角说第 40 步没回到起点；离某个十步以内闭合的位置很近时，内圆吸过去，折线落成多边形或星形，比如走十步、绕三圈。这时再拖起点，从哪里出发都闭合；40 步回不到起点的位置，换哪个起点也回不来。旋转数 ρ 是平均每步转过几分之一圈，按 600 步估出来。把「从一点看过去」往右拖，两个圆连同折线一起投成两个椭圆：顶点还在外椭圆上，边还贴着内椭圆，闭合的照样闭合。