蝶の横一列

蝶の上のどこかを押さえる。上下の位置で一行を選ぶと、分母がスライダーの値を超えない分数 p/q のうち、いちばん近いものに吸いつく。これが格子の小さな正方形一つを貫く磁束 θ である。左右の位置でエネルギー E を選ぶ。選んだ行は太く描かれ、右下にはそのバンドの本数が出る。いつも q 本である。q が偶数のときは、真ん中の二本のバンドが E = 0 で接するので、開いたギャップは q − 1 個ではなく q − 2 個になる。ギャップは整数 m で色分けされ、色は図版 II の第四楽章と同じだ。色がつくのは m が −3 から 3 のものだけで、ほかは暗い灰色で描かれる。ギャップより下に r 本のバンドがあれば、そこの状態は全体の r/q を占める。r/q を mθ + n（m、n は整数）と書き、絶対値が q/2 を超えない m をとる。E をギャップに入れると、いちばん下の行にその m が出る。電子がそこまで詰まっていれば、ホール伝導度は e²/h の m 倍になる。バンドに入れると、何本目のバンドかが出る。背景の蝶の全体は、分母が 40 までの四百九十一の行でできている。スライダーが決めるのは選べる行だけで、40 にすればどの行でも選べる。