密切圆

在画面上拖动金色的点，它会落到曲线上离手指最近的地方。金色的圆是这一点的密切圆：在这里和曲线方向相同、弯得一样，半径 R 是曲率 κ 的倒数。曲线越弯，圆越小；越直，圆越大。在花生上把点拖过拐点，圆变得无穷大，再从曲线的另一侧回来，κ 也跟着变号。冰蓝的线是所有曲率中心连成的渐屈线，它的尖对着曲线上的金点，那里曲率取到极大或极小，叫顶点。换几条曲线数一数：不自交的闭合曲线，顶点至少有四个；8 字形和蚶线自己和自己相交，不受这条限制，蚶线只有两个。