揉出鼓包的球

把「凹凸的程度 ε」拖到 0，是一个光滑的球，K 处处是 1；往上拖，球上鼓起四个包，陷下两个坑。颜色跟着 K 走：K 在 1 上下是暗金，越大越偏珊瑚红，接近 0 发暗，K < 0 是冰蓝。包顶上的 K 一直比 1 大。坑底起先被压平，K 降到 0 附近；ε 再往上，坑底弯成一只碗，K 又转正，拖到快到头时，最大的 K 反而出在坑底。ε 过了 0.34 左右，包和坑的四周开始出现马鞍形的地方，那里 K < 0，染成冰蓝，右下角的最小 K 也从这时起变成负数。右下角写出这一刻最大和最小的 K，最下面一行是总曲率：把 K 按面积在整个曲面上加起来。各处的 K 和面积都在变，曲面却一直光滑、封闭，也没有多出洞来，所以不管 ε 拖到多少，总曲率都是 4π。球自己在慢慢转，拖「转动视角」可以绕着它看这些包和坑。